Подскажите, что говорит закон в данной ситуации?

Законом такие нюансы и детали не предусмотрены. Если Вы не согласны с решением призывной комиссии субъекта РФ, то имеете право обжаловать его в суде, согласно пункту 4 статьи 29 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе": 4. Решение призывной комиссии субъекта Российской Федерации по жалобе гражданина может быть обжаловано им в суд в установленный законодательством Российской Федерации срок со дня получения копии указанного решения. Решение призывной комиссии приостанавливается до вступления в законную силу решения суда. Но я рекомендую Вам отложить все до весеннего призыва. Продолжать посещать врачей, фиксировать жалобы в документах. С атопическим дерматитом в любом случае должны освободить от призыва, не сейчас, так весной.